Геометрія старшокласникам і абітурієнтам
Галина Апостолова,Василь Ясінський
Інформація
Коментарі (0)
Геометрія старшокласникам і абітурієнтам - Галина Апостолова,Василь Ясінський
Написано: 2008 року
Твір додано: 19-10-2021, 16:24
Апостолова, Галина
Ясінський, Василь
Геометрія старшокласникам і абітурієнтам. — К.: Факт, 2008. — 88 с.: іл.
ISBN 966-359-139-0
Навчальний посібник містить комплект опорних схем з планіметрії та стереометрії, що допоможе старшокласникам і абітурієнтам повторити опорні факти шкільного курсу геометрії, узагальнити їх, поглибити знання предмета, навчитися розв’язувати геометричні задачі.
Чітке, лаконічне наочне подання навчального матеріалу у вигляді опорних конспектів дозволить це зробити швидко, полегшить визначення головної (опорної) інформації, її запам’ятовування і використання при розв’язуванні задач, допоможе навчитися записувати розв’язання задач скороченою математичною мовою.
Може бути використаний старшокласниками загальноосвітніх навчальних закладів, ліцеїв, гімназій, класів з поглибленим вивченням математики, а також абітурієнтами з метою узагальнення й поглиблення знань шкільного курсу геометрії, підготовки до вступних іспитів до вищих навчальних закладів і математичних змагань.
Ясінський, Василь
Геометрія старшокласникам і абітурієнтам. — К.: Факт, 2008. — 88 с.: іл.
ISBN 966-359-139-0
Навчальний посібник містить комплект опорних схем з планіметрії та стереометрії, що допоможе старшокласникам і абітурієнтам повторити опорні факти шкільного курсу геометрії, узагальнити їх, поглибити знання предмета, навчитися розв’язувати геометричні задачі.
Чітке, лаконічне наочне подання навчального матеріалу у вигляді опорних конспектів дозволить це зробити швидко, полегшить визначення головної (опорної) інформації, її запам’ятовування і використання при розв’язуванні задач, допоможе навчитися записувати розв’язання задач скороченою математичною мовою.
Може бути використаний старшокласниками загальноосвітніх навчальних закладів, ліцеїв, гімназій, класів з поглибленим вивченням математики, а також абітурієнтами з метою узагальнення й поглиблення знань шкільного курсу геометрії, підготовки до вступних іспитів до вищих навчальних закладів і математичних змагань.
ЗМІСТ
Передмова З
ОК-1 Логічна схема побудови геометрії 4
ОК-2 - ОК-4 Скарбничка теорем шкільного курсу планіметрії .5-7
ОК-5 Основні опорні задачі на побудову 8
ОК-6 Задачі на побудову і запис їх розв’язання . 9
ОК-7 Прямокутна система координат Декарта 10
ОК-8 Рівняння прямої 11
ОК-9 Взаємне розміщення двох прямих на координатній площині 12
ОК-10 Метод координат як спосіб розв’язування задач .13
ОК-11 Вектор як напрямлений відрізок 14
ОК 12 Додавання і віднімання векторів 15
ОК-13 Вектор на координатній площині 16
ОК-14 Векторний метод доведення теорем 17
ОК-15 Векторний метод розв’язування задач 18
ОК-16 - ОК-17 Геометричні перетворення 19-20
' ОК-18 Групи симетрії фігури 21
ОК-19 - ОК-20 Геометричні перетворення на координатній площині 22-23
ОК-21 Полярна система координат і перетворення поворот 24
ОК-22 Приклади використання геометричних перетворень у розв’язуванні задач 25
ОК-23 Кути із відповідно паралельними і відповідно перпендикулярними сторонами. . . .26 ОК-24 Вписаний кут кола і опорні задачі кола. 27
ОК-25 Опорні факти про кола. 28
ОК-26 Про сегмент, що вміщує заданий кут, і деякі опорні задачі кола. 29
ОК-27 Чудові точки трикутника. ЗО
ОК-28 Про деякі властивості площі і опорні факти, що з них випливають. 31
ОК-29 Метод площ у розв’язуванні задач 32
ОК-ЗО Властивості подібних трикутників та їх використання для доведення теорем 33
ОК-31 Використання подібності трикутників у розв’язуванні задач 34
ОК-32 Опорні факти про довжини відрізків у трикутнику 35
ОК-33 Опорні факти про R та г трикутника 36
ОК-34 Опорні задачі про кути між лінійними елементами трикутника .37
ОК-35 - ОК-36 Опорні задачі трапеції 38-39
ОК-37 Правильні багатокутники. . .. 40
ОК-38 Скарбничка аксіом, теорем і означень шкільного курсу стереометрії 41
ОК-39 Багатогранник . ... . .42
ОК-40 Кругові ціліндр і конус, тіла обертання 43
ОК-41 Площі і об’єми поверхонь 44
ОК-42 - ОК-44 Опорні факти про перпендикулярність
і паралельність прямих і площин 45-47
ОК-45 - ОК-46 Про деякі властивості проектування 48-49
ОК-47 Опорні факти проектування точки на площину трикутника 50
ОК-48 Опорні факти проектування точки на площину багатокутника 51
• ОК-49 Теорема про три синуси для двогранного кута 52
ОК-50 Тригранний кут і багатогранний кут 53
*ОК-51 Теорема косинусів для тригранного кута 54
*ОК-52 Теорема про три косинуси і наслідки з неї 55
ОК-53 Декартова, або прямокутна система координат.
Система рівняннь, що визначає пряму 56
ОК-54 Вектор у просторі 57
ОК-55 - ОК-56 Вектор у задачах 58-59
ОК-57 Рівняння площини і нормалі до неї 60
ОК-58 Дещо про площини .61
ОК-59 - ОК-60 Метод координат і вектори приходять на допомогу .62-63
ОК-61 Рівняння сфери .64
ОК-62 Біссектор двогранного кута і його властивості 65
ОК-63 Куля вписана в піраміду .66
ОК-64 Сфера описана навколо піраміди 67
ОК-65 Дещо про деякі піраміди . 68
ОК-66 Перехід між кутами правильної трикутної піраміди 69
ОК-67 Двогранний кут при бічному ребрі правильної трикутної піраміди 70
ОК-68 Перехід між кутами правильної чотирикутної піраміди 71
ОК-69 Перехід між кутами правильної шестикутної піраміди 72
ОК-70 Перехід між кутами правилної n-кутної піраміди 73
ОК-71 - ОК-73 Побудова перерізів багатогранників 74-76
ОК-74 Деякі ГМТ у просторі 77
ОК-75 Дещо про кулю 78
ОК-76 Описуємо циліндр, конус та сферу 79
ОК-77 Вписуємо циліндр, конус та сферу 80
ОК-78 - ОК-80 Розв’язуємо задачі про трикутну піраміду 81-83
Література 84
Словник позначень 85
Передмова З
ОК-1 Логічна схема побудови геометрії 4
ОК-2 - ОК-4 Скарбничка теорем шкільного курсу планіметрії .5-7
ОК-5 Основні опорні задачі на побудову 8
ОК-6 Задачі на побудову і запис їх розв’язання . 9
ОК-7 Прямокутна система координат Декарта 10
ОК-8 Рівняння прямої 11
ОК-9 Взаємне розміщення двох прямих на координатній площині 12
ОК-10 Метод координат як спосіб розв’язування задач .13
ОК-11 Вектор як напрямлений відрізок 14
ОК 12 Додавання і віднімання векторів 15
ОК-13 Вектор на координатній площині 16
ОК-14 Векторний метод доведення теорем 17
ОК-15 Векторний метод розв’язування задач 18
ОК-16 - ОК-17 Геометричні перетворення 19-20
' ОК-18 Групи симетрії фігури 21
ОК-19 - ОК-20 Геометричні перетворення на координатній площині 22-23
ОК-21 Полярна система координат і перетворення поворот 24
ОК-22 Приклади використання геометричних перетворень у розв’язуванні задач 25
ОК-23 Кути із відповідно паралельними і відповідно перпендикулярними сторонами. . . .26 ОК-24 Вписаний кут кола і опорні задачі кола. 27
ОК-25 Опорні факти про кола. 28
ОК-26 Про сегмент, що вміщує заданий кут, і деякі опорні задачі кола. 29
ОК-27 Чудові точки трикутника. ЗО
ОК-28 Про деякі властивості площі і опорні факти, що з них випливають. 31
ОК-29 Метод площ у розв’язуванні задач 32
ОК-ЗО Властивості подібних трикутників та їх використання для доведення теорем 33
ОК-31 Використання подібності трикутників у розв’язуванні задач 34
ОК-32 Опорні факти про довжини відрізків у трикутнику 35
ОК-33 Опорні факти про R та г трикутника 36
ОК-34 Опорні задачі про кути між лінійними елементами трикутника .37
ОК-35 - ОК-36 Опорні задачі трапеції 38-39
ОК-37 Правильні багатокутники. . .. 40
ОК-38 Скарбничка аксіом, теорем і означень шкільного курсу стереометрії 41
ОК-39 Багатогранник . ... . .42
ОК-40 Кругові ціліндр і конус, тіла обертання 43
ОК-41 Площі і об’єми поверхонь 44
ОК-42 - ОК-44 Опорні факти про перпендикулярність
і паралельність прямих і площин 45-47
ОК-45 - ОК-46 Про деякі властивості проектування 48-49
ОК-47 Опорні факти проектування точки на площину трикутника 50
ОК-48 Опорні факти проектування точки на площину багатокутника 51
• ОК-49 Теорема про три синуси для двогранного кута 52
ОК-50 Тригранний кут і багатогранний кут 53
*ОК-51 Теорема косинусів для тригранного кута 54
*ОК-52 Теорема про три косинуси і наслідки з неї 55
ОК-53 Декартова, або прямокутна система координат.
Система рівняннь, що визначає пряму 56
ОК-54 Вектор у просторі 57
ОК-55 - ОК-56 Вектор у задачах 58-59
ОК-57 Рівняння площини і нормалі до неї 60
ОК-58 Дещо про площини .61
ОК-59 - ОК-60 Метод координат і вектори приходять на допомогу .62-63
ОК-61 Рівняння сфери .64
ОК-62 Біссектор двогранного кута і його властивості 65
ОК-63 Куля вписана в піраміду .66
ОК-64 Сфера описана навколо піраміди 67
ОК-65 Дещо про деякі піраміди . 68
ОК-66 Перехід між кутами правильної трикутної піраміди 69
ОК-67 Двогранний кут при бічному ребрі правильної трикутної піраміди 70
ОК-68 Перехід між кутами правильної чотирикутної піраміди 71
ОК-69 Перехід між кутами правильної шестикутної піраміди 72
ОК-70 Перехід між кутами правилної n-кутної піраміди 73
ОК-71 - ОК-73 Побудова перерізів багатогранників 74-76
ОК-74 Деякі ГМТ у просторі 77
ОК-75 Дещо про кулю 78
ОК-76 Описуємо циліндр, конус та сферу 79
ОК-77 Вписуємо циліндр, конус та сферу 80
ОК-78 - ОК-80 Розв’язуємо задачі про трикутну піраміду 81-83
Література 84
Словник позначень 85
Читати онлайн
0
Що ще подивитися
Геометрія — це нескладно. Планіметрія
Олександр Гайштут,Григорій Литвиненко
Математичні олімпіади: просте і складне поруч
Олександр Сарана
101 задача на побудову
Ісаак Кушнір
Тригонометрія. Довідник-задачник
Олександр Гайштут,Рудольф Ушаков