Тригонометрія. Довідник-задачник
Олександр Гайштут,Рудольф Ушаков
Інформація
Коментарі (0)
Тригонометрія. Довідник-задачник - Олександр Гайштут,Рудольф Ушаков
Написано: 1997 року
Твір додано: 19-10-2021, 16:23
Гайштут О.Г., Ушаков Р.П.
Тригонометрія. Довідник-задачник. — К.: "Магістр-S", 1997. — 256 с.: 14 іл.
ISBN 966-557-033-1
Посібник містить завдання для самостійної роботи учнів. Завдання згруповані за методами розв’язування. На початку кожного параграфа даються стислі теоретичні відомості. До кожного параграфа наведені відповіді і стислі вказівки.
Для вчителів математики, учнів старшого шкільного віку.
Тригонометрія. Довідник-задачник. — К.: "Магістр-S", 1997. — 256 с.: 14 іл.
ISBN 966-557-033-1
Посібник містить завдання для самостійної роботи учнів. Завдання згруповані за методами розв’язування. На початку кожного параграфа даються стислі теоретичні відомості. До кожного параграфа наведені відповіді і стислі вказівки.
Для вчителів математики, учнів старшого шкільного віку.
ЗМІСТ
Від авторів З
Тригонометрія. Довідковий матеріал .... 5
ГЛАВА І. Перетворення виразів з тригонометричними функціями 15
§1. Спрощення виразів 15
Доведення тотожностей 18
Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента 22
Різні задачі 23
Задачі підвищеної складності 28
§2. Парність тригонометричних функцій. Формули зведення 35
§3. Формули додавання 44
§4. Функції подвоєного і половинного аргумента 51
§5. Перетворення добутку тригонометричних функцій в суму і перетворення сумц тригонометричних функцій в добуток 57
§6. Функції кратних аргументів і їх використання в перетворенні тригонометричних виразів 62
Задачі підвищеної складності 69
§7. Тотожні перетворення тригонометричних виразів 71
ГЛАВА II. Розв’язування тригонометричних рівнянь 83
§8. Обернені тригонометричні функції ... 83
§9. Розв’язування тригонометричних рівнянь 99
Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь 99
Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь 101
Рівність однойменних функцій і їх застосування при розв’язуванні рівнянь ... 106
Розв’язування однородних рівнянь або рівнянь, що зводяться до однорідних . 107
Розв’язування рівнянь розкладанням на множники 109
Розв’язування рівнянь перетворенням добутку тригонометричних функцій в суму . 110
Розв’язування рівнянь із застосуванням формул зниження степеню 112
Рівняння, лінійні відносно sin X і cos х 114
Рівняння, симетричні відносно sin X і cos х 117
Рівняння, що розв’язуються заміною аргумента 118
Рівняння, що розв’язуються за допомогою -універсальної підстановки 120
§10. Нестандартні тригонометричні рівняння 126
§11. Умовні рівності 136
§12. Виключення параметрів 155
§13. Співвідношення між елементами трикутника 160
§14. Задачі на встановлення виду трикутника 165
§15. Підсумовування 170
§16. Розв’язування систем тригонометричних рівнянь 179
§17. Розв’язування тригонометричних нерівностей 191
§18. Доведення справедливості тригонометричних нерівностей 197
§19. Розв’язування рівнянь з параметрами . 205
§20. Різні задачі 210
Як скласти тригонометричну тотожность . . 214
Як скласти тригонометричну нерівність . . 216
Відповідь Вказівки. Розв’язки 218
Література 253
Від авторів З
Тригонометрія. Довідковий матеріал .... 5
ГЛАВА І. Перетворення виразів з тригонометричними функціями 15
§1. Спрощення виразів 15
Доведення тотожностей 18
Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргумента 22
Різні задачі 23
Задачі підвищеної складності 28
§2. Парність тригонометричних функцій. Формули зведення 35
§3. Формули додавання 44
§4. Функції подвоєного і половинного аргумента 51
§5. Перетворення добутку тригонометричних функцій в суму і перетворення сумц тригонометричних функцій в добуток 57
§6. Функції кратних аргументів і їх використання в перетворенні тригонометричних виразів 62
Задачі підвищеної складності 69
§7. Тотожні перетворення тригонометричних виразів 71
ГЛАВА II. Розв’язування тригонометричних рівнянь 83
§8. Обернені тригонометричні функції ... 83
§9. Розв’язування тригонометричних рівнянь 99
Розв’язування найпростіших тригонометричних рівнянь 99
Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь 101
Рівність однойменних функцій і їх застосування при розв’язуванні рівнянь ... 106
Розв’язування однородних рівнянь або рівнянь, що зводяться до однорідних . 107
Розв’язування рівнянь розкладанням на множники 109
Розв’язування рівнянь перетворенням добутку тригонометричних функцій в суму . 110
Розв’язування рівнянь із застосуванням формул зниження степеню 112
Рівняння, лінійні відносно sin X і cos х 114
Рівняння, симетричні відносно sin X і cos х 117
Рівняння, що розв’язуються заміною аргумента 118
Рівняння, що розв’язуються за допомогою -універсальної підстановки 120
§10. Нестандартні тригонометричні рівняння 126
§11. Умовні рівності 136
§12. Виключення параметрів 155
§13. Співвідношення між елементами трикутника 160
§14. Задачі на встановлення виду трикутника 165
§15. Підсумовування 170
§16. Розв’язування систем тригонометричних рівнянь 179
§17. Розв’язування тригонометричних нерівностей 191
§18. Доведення справедливості тригонометричних нерівностей 197
§19. Розв’язування рівнянь з параметрами . 205
§20. Різні задачі 210
Як скласти тригонометричну тотожность . . 214
Як скласти тригонометричну нерівність . . 216
Відповідь Вказівки. Розв’язки 218
Література 253
Читати онлайн
0
Що ще подивитися
Алгебра і початки аналізу. 10 клас: Самостійні та контрольні роботи
Алла Єршова,Євген Нелін
Математика в задачах і прикладах: 101 порада абітурієнту (вид. 2004)
Ісаак Кушнір,Леонід Фінкельштейн
Повторювальний курс математики
Рудольф Ушаков
Математика: довідник для абітурієнтів та учнів загальноосвітніх навчальних закладів
Олександр Гайштут,Рудольф Ушаков,Олександр Шамович
101 задача з тригонометрії
Ісаак Кушнір