Математичне моделювання економічної ефективності зерновиробництва в Україні

Бабич Т. Ю. Математичне моделювання економічної ефективності
зерновиробництва в Україні. – Кваліфікаційна наукова праця на правах
рукопису.

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук
за спеціальністю 08.00.11 – «Математичні методи, моделі та інформаційні
технології в економіці» – ДВНЗ «Київський національний економічний
університет імені Вадима Гетьмана», Київ, 2018.

Зерновиробництво є ключовою галуззю аграрного виробництва,
основою продовольчої, економічної та соціальної стабільності держави. У
дисертаційній роботі проведено аналіз системи зерновиробництва України, її
структури та сучасного стану моделювання економічної ефективності
зерновиробництва. Пошук шляхів підвищення економічної ефективності
зерновиробництва та відповідних інструментів їх реалізації належить до
найбільш актуальних завдань української економічної науки.
У дисертації побудовано концептуальну модель економічної
ефективності зерновиробництва, яка має за мету її підвищення і ґрунтується
на таких засадах:
 основним технологічним інструментом підвищення економічної
ефективності зерновиробництва є підвищення врожайності зернових культур;
 технологічним інструментом підвищення економічної ефективності
зерновиробництва є синергетична взаємодія рослинницької та тваринницької
галузей аграрної галузі України;
 економічним інструментом підвищення економічної ефективності
зерновиробництва є оптимізація структури посівних площ. Здійснюючи 3

перерозподіл посівних площ між різними культурами можна мінімізувати
виробничі витрати або максимізувати сукупну дохідність;
 економічним інструментом підвищення ефективності системи
зерновиробництва є оптимізаційне планування системи елеваторів та
зерносховищ, метою якого є мінімізація витрат на перевезення зерна;
 для підвищення економічної ефективності зерновиробництва
необхідне правильне оцінювання супутніх ризиків та ефективне управління з
метою мінімізації їх впливу.
Визначено, що основним показником економічної ефективності
зерновиробництва є його рентабельність. Іншими показниками та
інструментами економічної ефективності є питомі витрати на вирощування
зерна, його сушку, зберігання та транспортування; оптимальні обсяги та
структура посівних площ; планування регіонального розміщення різних
зернових культур; зміна асортименту та обсягів виробництва різних культур
у відповідності до потреб продовольчого споживання населення України.
Для ключових показників зерновиробництва на території України
властивий феномен циклічності, пов’язаний з циклічністю погодно-
кліматичних умов. Коливання врожайності, ціни зерна і витрат на
зерновиробництво в рівних пропорціях обумовлюють коливання
рентабельності зерновиробництва в Україні.
Встановлено, що значний вплив на зміну рентабельності
зерновиробництва мають інфляційні зміни зазначених вище чинників.
Показано, що темпи зростання ціни зерна перевищують темпи офіційної
інфляції в Україні. Високі темпи зростання витрат на зерновиробництво
пояснюються синергетичним впливом зростання цін на зерно, паливно-
мастильні матеріали, мінеральні добрива та засоби захисту від шкідників.
На основі авторської концептуальної моделі досліджень у дисертації
розроблено систему моделей і методів аналізу, прогнозування показників
зерновиробництва, вказано шляхи оптимізації структури та організаційних 4

механізмів зерновиробництва, що дає змогу підвищити економічну
ефективність зернової галузі.
У дисертації виконано аналіз чинників, що визначають рентабельність
зерновиробництва в Україні, та запропоновано два підходи до оцінювання
рентабельності зерновиробництва. Кореляційно-регресійний аналіз дав змогу
зробити висновок про вирішальний вплив на формування рентабельності
таких чинників як:
 валовий збір зернових в розрахунку за два останніх роки,
 ціна пшениці на світових ринках,
 внутрішня ціна зерна,
 витрати зерновиробництва.
Ці чинники були покладені в основу моделі множинної лінійної
регресії для рентабельності зерновиробництва.
Другий підхід передбачає моделювання змін рентабельності засобами
нечіткої логіки, шо відповідає кореляційному характеру дії виявлених
чинників. Це дає змогу врахувати нечіткість вхідної інформації та нелінійний
характер впливу чинників. Результати прогнозування рентабельності
зерновиробництва, отримані з використанням різних моделей,
характеризуються хорошою точністю та є близькими між собою. Побудовані
моделі дають змогу виконувати прогнозне оцінювання рентабельності з
горизонтом упередження 1 рік. Урахування впливу передісторії виробничого
процесу було покладено в основу авторегресійної моделі рентабельності
другого порядку, яка володіє високою точністю прогнозування завдяки
врахуванню ефектів реверсивності та циклічності.
У роботі виконано порівняльний аналіз витрат виробництва зерна у
різних регіонах України. Побудовано математичні моделі, які враховують
регіональні відмінності у витратах. Введено поняття регіонального
коефіцієнта витрат, який є співвідношенням витрат на виробництво зерна у
регіоні до середніх витрат по Україні. Для визначення середнього значення
регіонального коефіцієнта витрат, що відображає вплив незмінного 5

комплексу кліматичних умов, проведено усереднення по часу регіональних
коефіцієнтів витрат за допомогою шести різних методів. Виконані
дослідження показали, що витрати виробництва зерна у східних регіонах
нижчі, ніж у західних. Причиною цього є сприятливі кліматичні умови та
менш подрібнена структура посівних площ. Найвищий рівень витрат на
виробництво зерна спостерігається у центральних областях України. На
основі отриманих результатів було побудовано математичні моделі, що
дають змогу досягти зменшення загального рівня витрат на виробництво
зерна та збільшення загального рівня рентабельності в межах держави.
Урахування витрат на вирощування зернових в різних регіонах при
плануванні структури посівів є одним з інструментів підвищення економічної
ефективності зернової галузі України.
Авторський аналіз показав, що для підвищення зернового експортного
потенціалу України необхідно добудувати елеваторні комплекси загальною
потужністю 3.6 млн т зерна у степовому регіоні, найбільш наближеному до
портів. У дисертаційній роботі розроблено модель, яка дає змогу встановити
оптимальну конфігурацію зерносховищ, що дозволяє мінімізувати витрати на
перевезення зерна. З використанням оптимізаційної моделі було розв’язано
задачі про оптимальну локалізацію для випадків 1-го, 2-х та 3-х елеваторних
комплексів. Зменшення загальних транспортних витрат на перевезення зерна
є інструментом підвищення економічної ефективності зерновиробництва.
Важливою умовою стабілізації виробництва зерна є забезпечення
рослинництва добривами, в тому числі органічними. Цю проблему вирішує
поєднання рослинницької та тваринницької підсистем в межах одного
господарства. У дисертації побудовано динамічну еволюційну модель
взаємодії рослинницької та тваринницької підсистем аграрного господарства,
яка дає змогу оцінити синергетичний ефект підвищення ефективності
виробництва та визначити умови стійкості систем подібного типу. При
коректному врахуванні всіх взаємодій та правильному виборі початкових
умов, які відображають відповідні фінансові потоки, система є стійкою, що 6

забезпечує стабільний дохід для всього комплексу. Автором показано, що
стійкість системи забезпечується завдяки врахуванню додаткового впливу
постачання кормів для підвищення надоїв. Проведені дослідження
підтверджують тезу про те, що аграрне господарство отримує необхідну
стійкість лише при синергетичній взаємодії рослинницької та тваринницької
підсистем. При ефективному плануванні та при підтримці держави взаємодія
рослинництва і тваринництва може стати запорукою стабільного розвитку
обох галузей.
У дисертаційній роботі запропоновано концепцію оцінювання
синергетичного впливу економічного та погодно-кліматичного ризиків на
економічну ефективність зерновиробництва. Ці ризики можуть підсилювати
дію один одного у випадку однакової спрямованості, або ж послаблюватись у
випадку різної спрямованості. Для оцінювання погодно-кліматичного ризику
було використано статистичні дані щодо втрат посівних площ зернових
культур. Економічний ризик визначається коливанням рентабельності
зерновиробництва. При оцінюванні ступеня економічного ризику було
використано методологію квантильної оцінки ризику. Ключовим моментом
при оцінюванні ступеня економічного ризику є ідентифікація закону
розподілу значень рентабельності. Дослідження об’єднаної вибірки,
побудованої за даними рентабельності восьми районів Рівненської області,
призвело до відхилення гіпотези про нормальний розподіл рентабельності.
Основною причиною відхилення від нормального закону розподілу є
наявність «важких хвостів» у розподілі рентабельності. Комп’ютерні
експерименти показали, що рентабельність зерновиробництва з хорошою
точністю описується логнормальним законом розподілу.
В основу методики оцінювання ступеня економічного ризику
зерновиробництва було покладено квантильну методику визначення межі
зони ризику та оцінку ризику як різницю між найбільш очікуваним
значенням рентабельності та межею зони ризику. Для визначення межі зони
ризику було апробовано декілька методів оцінювання ризику із врахуванням
відхилення закону розподілу рентабельності від нормального, зокрема: метод
«2σ», метод семіваріації, а також квантильні методи VaR та CVaR. Оцінки
економічного ризику, отримані з використанням цих підходів, дають змогу
виділити можливий спектр значень даного чинника.
Розроблена методика оцінювання економічного ризику дала змогу
побудувати моделі типу Марковіца та вказати шляхи оптимізації структури
зернової галузі на прикладі Рівненської області. Роль активів у цих моделях
відіграють посівні площі під зерновими, у ролі дохідності активу виступає
рентабельність зерновиробництва на даній площі, мірою ризику виступають
оцінки, отримані з використанням квантильних методів та ідентифікованого
автором закону розподілу рентабельності.
Ключові слова: зерновиробництво, валовий збір, економічна
ефективність, рентабельність, регіональний коефіцієнт витрат, еволюційна
динамічна модель, оптимізаційна модель, портфель посівних площ, ризик
зерновиробництва, квантильні оцінки, Value at Risk.