Трикутна піраміда у задачах
Ісаак Кушнір
Інформація
Коментарі (0)
Трикутна піраміда у задачах - Ісаак Кушнір
Автор: Ісаак Кушнір
Написано: 1994 року
Твір додано: 18-10-2021, 19:11
Завантажити:
Кушнір І. А.
Трикутна піраміда у задачах: Навч. посібник. — К.: Либідь, 1994, —112 с.
ISBN 5-325-00537-5.
Книжка написана відомим педагогом, визнаним спеціалістом шкільної геометрії. За аналогією з планіметрією вона присвячена центральній фігурі стереометрії — трикутній піраміді або тетраедру. Кожний параграф — це цикл погоджених між собою стереометричних задач, розміщених за зростанням складності. Розглядаються властивості кутів, граней, елементів трикутної піраміди, наводиться аналогія з трикутником, широко застосовуються вектори. Більшість тем узгоджена з шкільною програмою, але є й такі, що можуть бути використані для підготовки до олімпіад, наукової роботи з учнями. Багато задач пропонувалося на конкурсних екзаменах у вищі навчальні заклади та олімпіадах.
Для учнів середніх загальноосвітніх шкіл, гімназій, ліцеїв,
Трикутна піраміда у задачах: Навч. посібник. — К.: Либідь, 1994, —112 с.
ISBN 5-325-00537-5.
Книжка написана відомим педагогом, визнаним спеціалістом шкільної геометрії. За аналогією з планіметрією вона присвячена центральній фігурі стереометрії — трикутній піраміді або тетраедру. Кожний параграф — це цикл погоджених між собою стереометричних задач, розміщених за зростанням складності. Розглядаються властивості кутів, граней, елементів трикутної піраміди, наводиться аналогія з трикутником, широко застосовуються вектори. Більшість тем узгоджена з шкільною програмою, але є й такі, що можуть бути використані для підготовки до олімпіад, наукової роботи з учнями. Багато задач пропонувалося на конкурсних екзаменах у вищі навчальні заклади та олімпіадах.
Для учнів середніх загальноосвітніх шкіл, гімназій, ліцеїв,
Передмова З
§ 1. Кути, ребра і грані тетраедра 4
§ 2. Висоти тетраедра. Ортоцентричний тетраедр 14
§ 3. Прямокутний тетраедр 20
§ 4. Рівногранний тетраедр 26
§ 5. Медіани тетраедра. Центроїд 31
§ 6. Тетраедр і описана сфера 37
§ 7. Куля, дотична до граней тетраедра. Сфера, вписана в тетраедр . . 42
§ 8. Куля, дотична до ребер тетраедра 51
§ 9. Трикутник і тетраедр. Аналогічні задачі 55
§10. Перерізи тетраедра 70
§11. Теорема Чеви 76
§12. Вектори в задачах про трикутник і тетраедр 83
§13. Розв’язування задач про трикутник за допомогою розкладання векторів 89
§ 14. Застосування формули Гамільтона 95
§15. Про одну векторну формулу для трикутника 99
§ 16. Про одну векторну формулу для тетраедра 103
§ 17. Тільки одна задача 108
Основні позначення 111
Список рекомендованої літератури 112
112
§ 1. Кути, ребра і грані тетраедра 4
§ 2. Висоти тетраедра. Ортоцентричний тетраедр 14
§ 3. Прямокутний тетраедр 20
§ 4. Рівногранний тетраедр 26
§ 5. Медіани тетраедра. Центроїд 31
§ 6. Тетраедр і описана сфера 37
§ 7. Куля, дотична до граней тетраедра. Сфера, вписана в тетраедр . . 42
§ 8. Куля, дотична до ребер тетраедра 51
§ 9. Трикутник і тетраедр. Аналогічні задачі 55
§10. Перерізи тетраедра 70
§11. Теорема Чеви 76
§12. Вектори в задачах про трикутник і тетраедр 83
§13. Розв’язування задач про трикутник за допомогою розкладання векторів 89
§ 14. Застосування формули Гамільтона 95
§15. Про одну векторну формулу для трикутника 99
§ 16. Про одну векторну формулу для тетраедра 103
§ 17. Тільки одна задача 108
Основні позначення 111
Список рекомендованої літератури 112
112
Що ще подивитися
Навчання у просторі. Посібник зі стереометрії
Ісаак Кушнір,Леонід Фінкельштейн
Збірник задач з хімії
Ольга Березан
Геометрія старшокласникам і абітурієнтам
Галина Апостолова,Василь Ясінський
Тріумф шкільної геометрії
Ісаак Кушнір