Планіметрія в опорних схемах, або як шукати опору в опорних конспектах, коли і навіщо

Зміст
Опорні схеми - коли, навіщо і чому З
ОК-О. Аксиоми планіметрії 7
Словник позначень 8
ОК-1. Теорема про перетин прямою двох сторін трикутника 8
ОК-2. Кути суміжні і вертикальні 9
ОК-3. Перпендикулярність двох прямих.
Бісектриса кута 9
ОК-4. Перша та друга ознаки рівності трикутників 10
ОК-5. Рівнобедрений трикутник. Властивість кутів 10
ОК-6. Висота, бісектриса, медіана трикутника. Друга властивість рівнобедренного трикутника.
Третя ознака рівності трикутників 11
ОК-7. Ознака паралельності двох прямих - паралельність третій.
Кути, що утворюються при перетині двох прямих третєю 11
ОК-8. Ознаки паралельності прямих.
Властивості кутів, що утворюються при перетині двох паралельних прямих січною.
Ознака перпендикулярності двох прямих 12
ОК-9. Сума кутів тикутника.
Зовнішній кут трикутника.
Прямокутний трикутник.
Ознаки рівності прямокутних трикутників 12
ОК-10. Існування і єдиність перпендикуляра до прямої.
Коло, хорда, діаметр, дотична. Дотичні кола.
Коло вписане та описане 13
ОК-11. Вписаний та центральний кути.
Співвідношення між ними 13
ОК-12. Всі теореми за курс сьомого класу 14
ОК-13. Геометричні побудови 15
ОК-14. Чотирикутник. Паралелограм.
Властивості паралелограма 16
ОК-15. Властивості і ознаки паралелограма 16
ОК-16. Прямокутник. Ромб. Квадрат 17
ОК-17. Теорема Фалеса.
Середня лінія трикутника.
Трапеція. Середня лінія трапеції 17
ОК-18. Чудові точки трикутника 18
ОК-19. Теорема про “трилістник”.
Трапеція і коло вписане та описане.

Конфігурація “p-а”.
Коло вписане в чотирикутник 18
ОК-20. Побудова базісних трикутників.
Побудова сегменту, що вміщує даний кут 19
ОК-21. Кут між хордами. Кут між дотичною і хордою, що проведена в точку дотику. Кут між січними. Чотирикутник, вписаний в коло. Дотичні до кола, що проведені з однієї точки. Перпендикулярність діаметра і хорди 20
ОК-22. Співвідношення між сторонами та кутами в прямокутному
трикутнику 21
ОК-23. Теорема Піфагора та її наслідки 21
ОК-24. Нерівності трикутника 22
ОК-25. Основні тигонометричні тотожності 22
ОК-26. Якщо кут збільшується? 23
ОК-27. Співвідношення між сторонами та кутами трикутника 23
ОК-28. Метричні співвідношення у прямокутному трикутнику 24
ОК-29. Значення тригонометричних функцій деяких кутів 24
ОК-ЗО. Кординати ^середини відрізку.
Відстань між точками. Рівняння кола 25
ОК-31. Рівняння прямої 25
ОК-32. Кутовий коефіцієнт прямої.
Рівняння паралельних прямих 26
ОК-33. Рівняння взаємно перпендикулярних прямих 26
ОК-34. Перетворення “Рух” 27
ОК-35. Перетворення “Симетрія відносно точки” 28
ОК-36. Перетворення “Симетрія відносно прямої” 28
ОК-37. Перетворення “Поворот” 29
ОК-38. Перетворення “Паралельний перенос” 29
ОК-39. Рівність фігур ЗО
ОК-40. Вектор.
Кординати вектора. Колінеарні вектори ЗО
ОК-41. Рівність векторів 31
ОК-42. Додавання і віднімання векторів 31
ОК-43. Множення вектора на число.
Необхідна і достатня умов" к лінеарності векторів 32
ОК-44. Розкладання вектора за ДЕа !а неколінеарними векторами. Орти.

Скалярний добуток 32
ОК-45. Узагальнена теорема Фалеса 33
ОК-46. Обернення теореми Фалеса 33
ОК-47. Перетворення “Гомотетія” 34
ОК-48. Перетворення “Подібність” 34
ОК-49. Ознаки подібності трикутників: за пропорційностю трьох сторін,
за пропорційностю двох сторін та рівністю кута між ними 35
ОК-50. Ознаки подібності трикутників: за двома кутами, прямокутних
трикутників 35
ОК-51. Означення тригонометричних функцій довільного кута 36
ОК-52. Значення sin(π-α), cos(π-α).
Значення тригонометричних функцій кутів 0o, 90°, 180°, 270° 36
ОК-53. Теорема косинусів.
Знаходження медіани трикутника за довжинами його, сторін.
Співвідношення між сторонами та діагоналями паралелограма. .37
ОК-54. Знаходження висоти трикутника за довжинами його сторін.
Теорема Стюарта 37
ОК-55. Теорема синусів 38
ОК-56. Формула Єйлера 38
ОК-57. Ламана.Многокутник.
Сума внутрішніх і зовнішніх кутів многокутника 39
ОК-58. Правильні многокутники 39
ОК-59. Довжина дуги кола.
Радіанна міра кута 40
ОК-60. Поняття площі простої фігури.
Площа прямокутника 40
ОК-61. Площі паралелограма, трапеції, трикутника, подібних фігур.
Формула Герона 41
ОК-62. Дещо про площу та навкруги неї 41
ОК-63. Теорема Чеви 42
ОК-64. Теорема Менелая ; 42
ОК-65. Коло. Сектор. Сегмент 43
ОК-66. Дещо про R та г 43
ОК-67. Дещо про хорди, січні та дотичні 44
ОК-68. Дещо про бісектрису 44
ОК-69. Метод кординат 45
ОК-70. Вектор нормалі до прямої 45
ОК-71. Опорні задачі трапеції 46
ОК-72. Дещо про кола 47
ОК-73. Скарбничка теорем 48
Список літератури 49