Геометрія чотирикутника
Альберт Раухман,Дмитро Белешко,Петро Тадеєв
Інформація
Коментарі (0)
Геометрія чотирикутника - Альберт Раухман,Дмитро Белешко,Петро Тадеєв
Написано: 2010 року
Твір додано: 18-10-2021, 18:09
Завантажити:
Раухман А.С., Белешко Д.Т., Тадеєв П.О.
Геометрія чотирикутника. Навч. пос. / За ред. В.О. Тадеєва. — Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2010. — 152 с. — (Бібліотечка фізико-математичної школи. Математика).
ISBN 978-966-10-1032-0
У книзі детально описуються загальні властивості опуклих чотирикутників, а також властивості чотирикутників окремих видів — ор-тодіагональних, ізодіагональних, ортоцентричних, вписаних, описаних тощо. Виклад теоретичних відомостей супроводжується великою кількістю задач з розв’язаннями, а також задач для самостійної роботи.
Для учнів та вчителів загальноосвітніх навчальних закладів, методистів, керівників математичних гуртків, студентів-математиків педагогічних університетів, усіх любителів математичних задач.
Геометрія чотирикутника. Навч. пос. / За ред. В.О. Тадеєва. — Тернопіль: Навчальна книга - Богдан, 2010. — 152 с. — (Бібліотечка фізико-математичної школи. Математика).
ISBN 978-966-10-1032-0
У книзі детально описуються загальні властивості опуклих чотирикутників, а також властивості чотирикутників окремих видів — ор-тодіагональних, ізодіагональних, ортоцентричних, вписаних, описаних тощо. Виклад теоретичних відомостей супроводжується великою кількістю задач з розв’язаннями, а також задач для самостійної роботи.
Для учнів та вчителів загальноосвітніх навчальних закладів, методистів, керівників математичних гуртків, студентів-математиків педагогічних університетів, усіх любителів математичних задач.
Зміст
Передмова..............................................З
Від редактора видання..................................4
РОЗДІЛ 1
Загальні властивості опуклих чотирикутників
Основні означення та факти..........................5
Деякі тригонометричні співвідношення...............11
Паралелограми і трикутники, пов’язані з чотирикутником.12
Побудова чотирикутників............................15
Метричні задачі у чотирикутниках...................18
З колекції олімпіадних задач.......................21
Дві теореми косинусів для чотирикутників...........24
З колекції олімпіадних задач.......................28
Середні лінії чотирикутника........................31
Теорема Ґаусса.....................................34
Середні лінії трапеції.,...........................37
Медіани й центроїд чотирикутника...................38
Геометричні властивості центроїда чотирикутника....41
Площа чотирикутника................................44
Висоти чотирикутника...............................47
Аналог формули Герона..............................50
З колекції олімпіадних задач.......................52
20 задач для самостійної роботи....................54
РОЗДІЛ 2 Геометрія окремих видів чотирикутників
Ортодіагональні чотирикутники.......................57
Деякі властивості ортодіагональних чотирикутників...60
Ізодіагональні чотирикутники........................63
Квазіпаралелограми..................................66
З колекції олімпіадних задач........................69
Три софізми для любителів інтелектуальних розваг....75
Вписані чотирикутники...............................78
Приклади розв’язування задач на вписані чотирикутники.. 85
Метод допоміжного кола..............................89
Ортоцентр вписаного чотирикутника...................91
Дві теореми Птолемея................................93
Основні метричні співвідношення у вписаному чотирикутнику.......................................97
Теореми Паскаля....................................101
Вписані ортодіагональні чотирикутники..............104
З колекції олімпіадних задач.......................108
Описані чотирикутники..............................110
Основні властивості описаних чотирикутників........116
Описані ортодіагональні чотирикутники..............121
Зовніпіньоописані чотирикутники....................122
Огороджені чотирикутники...........................124
Цікаві тотожності в огородженому чотирикутнику.....130
Частково вписане коло..............................133
З колекції олімпіадних задач.......................139
ЗО задач для самостійної роботи....................144
12 олімпіадних задач для самостійного розв’язування.147
Передмова..............................................З
Від редактора видання..................................4
РОЗДІЛ 1
Загальні властивості опуклих чотирикутників
Основні означення та факти..........................5
Деякі тригонометричні співвідношення...............11
Паралелограми і трикутники, пов’язані з чотирикутником.12
Побудова чотирикутників............................15
Метричні задачі у чотирикутниках...................18
З колекції олімпіадних задач.......................21
Дві теореми косинусів для чотирикутників...........24
З колекції олімпіадних задач.......................28
Середні лінії чотирикутника........................31
Теорема Ґаусса.....................................34
Середні лінії трапеції.,...........................37
Медіани й центроїд чотирикутника...................38
Геометричні властивості центроїда чотирикутника....41
Площа чотирикутника................................44
Висоти чотирикутника...............................47
Аналог формули Герона..............................50
З колекції олімпіадних задач.......................52
20 задач для самостійної роботи....................54
РОЗДІЛ 2 Геометрія окремих видів чотирикутників
Ортодіагональні чотирикутники.......................57
Деякі властивості ортодіагональних чотирикутників...60
Ізодіагональні чотирикутники........................63
Квазіпаралелограми..................................66
З колекції олімпіадних задач........................69
Три софізми для любителів інтелектуальних розваг....75
Вписані чотирикутники...............................78
Приклади розв’язування задач на вписані чотирикутники.. 85
Метод допоміжного кола..............................89
Ортоцентр вписаного чотирикутника...................91
Дві теореми Птолемея................................93
Основні метричні співвідношення у вписаному чотирикутнику.......................................97
Теореми Паскаля....................................101
Вписані ортодіагональні чотирикутники..............104
З колекції олімпіадних задач.......................108
Описані чотирикутники..............................110
Основні властивості описаних чотирикутників........116
Описані ортодіагональні чотирикутники..............121
Зовніпіньоописані чотирикутники....................122
Огороджені чотирикутники...........................124
Цікаві тотожності в огородженому чотирикутнику.....130
Частково вписане коло..............................133
З колекції олімпіадних задач.......................139
ЗО задач для самостійної роботи....................144
12 олімпіадних задач для самостійного розв’язування.147
Що ще подивитися
Геометрія — це нескладно. Планіметрія
Олександр Гайштут,Григорій Литвиненко
Геометрія старшокласникам і абітурієнтам
Галина Апостолова,Василь Ясінський
Повторювальний курс математики
Рудольф Ушаков
Трикутна піраміда у задачах
Ісаак Кушнір